Sorpresa: ¿Un centavo duplicado cada día durante 30 días?

Mi hijo está en la escuela primaria y hay una pregunta clásica que les gusta hacerles a los niños pequeños: ¿Preferirías tener $1,000,000 o preferirías tener un centavo que se duplique todos los días durante treinta días?

Dependiendo de la edad del niño, puede que vea “un millón de dólares” y opte por ello. ¡Un millón de dólares es mucho dinero!

Pero si haces los cálculos, sabrás que quieres ese centavo.

Un centavo duplicado cada día durante 30 días equivale a $ 5.368.709,12.

Así que, de hecho, ¡preferirías tener ese centavo que cinco millones de dólares!

Incluso como adulto, y alguien que sabe que el crecimiento exponencial es un crecimiento muy rápido, podría haber sido tentado por los $5 millones en lugar del centavo que se duplica cada treinta días.

Crecimiento de un centavo que se duplica cada día durante 30 días

Si tienes curiosidad sobre cómo aumenta el valor de un centavo en el transcurso de treinta días, aquí te lo contamos:

Lo sorprendente del crecimiento exponencial es que al principio es lento y luego aumenta muy rápido.

No superas el millón de dólares hasta el día 28. Te vas a dormir y ya estás más cerca de los 3 millones que de los 2 millones. Un día más y ya superas los 5 millones.

Ya sabes lo que dicen: ¡el primer millón es el más difícil!

Entonces, si tu profesor te pregunta si aceptarías un millón de dólares o un centavo que se duplicara cada día durante 27 días, aceptas el millón.

Para todos los estudiantes visuales, así es como se ve en un gráfico:

Un centavo se duplica cada día durante 31 días

Por cierto, ¿necesitas saber qué pasa si se duplica durante 31 días?

Un centavo que se duplica cada día durante 31 días equivale a $10.737.418,24.

Así que preferirías aceptar ese centavo antes que 10 millones de dólares, suponiendo que pudieras esperar 31 días.

Por qué no “entendemos” el crecimiento compuesto

Un centavo que se duplica cada día es un ejemplo muy simple de crecimiento compuesto. Como adultos, podemos ignorar nuestra intuición que nos dice que un centavo que se duplica no puede ser tanto. Esto se debe a que sabemos lógicamente que el crecimiento compuesto es muy poderoso.

Intuitivamente nos resulta difícil aceptarlo porque no sucede a menudo en nuestra vida diaria.

La mayoría de las cosas experimentan un crecimiento lineal (también conocido como crecimiento aritmético), es decir, cuando algo crece a una velocidad relativamente constante por unidad de tiempo medida.

Cuando piensas en ahorrar dinero, piensas en su crecimiento aritmético. Si puedes ahorrar $50 cada mes, después de un año tendrás $600. Después de 13 meses, tendrás $650. El crecimiento es aritmético, ya que aumenta $50 cada mes.

El crecimiento compuesto se produce cuando inviertes ese dinero en el mercado de valores. Si obtienes un 10 % anual (compuesto mensualmente), después del primer año tendrás $628,28 en ahorros. Si sigues ahorrando, tendrás $1322,35 con solo $1200 en efectivo ahorrado. ( usamos esta calculadora )

Ese es el poder de la capitalización. Nuestro dinero encuentra amigos que lo ayudan a encontrar más amigos.

El otro desafío de entender intuitivamente el crecimiento compuesto es que, si bien lo “entendemos”, sabemos que rara vez se acumula para siempre. Incluso si un genio nos ofreciera un centavo que se duplicara todos los días durante 30 días, nos resulta difícil creer que realmente se duplicaría durante tanto tiempo. Pensamos que podría pasar algo porque nos parece algo demasiado bueno.

Por eso las ruletas tienen esa pantalla de números históricos. Vemos una serie de números rojos en ese monitor y asumimos que va a aparecer uno rojo. Sabemos que son eventos independientes, pero nuestro cerebro quiere creer que no lo son.

Nuestro cerebro sabe que este centavo mágico que se duplica es mágico, pero aún así tratamos de asignarle nuestras experiencias del mundo real: ¡un centavo mágico que se duplica no puede seguir duplicándose hasta alcanzar más de 5 millones de dólares!

El patrimonio neto de Warren Buffet

Una de las formas más locas en que podemos ver que esto sucede es cuando observamos el patrimonio neto de algunos de los inversores más exitosos del mundo.

El patrimonio neto de Warren Buffet parece duplicarse cada día:

Un patrimonio neto de 5.000 dólares a los 14 años es bastante bueno.

Un millón de dólares a los 30 años también es muy impresionante.

Pero si tenemos en cuenta que a los 47 años tenía un patrimonio de 67 millones de dólares, no resulta tan descabellado como saber que tendría 2.300 millones de dólares tan solo 11 años después, a los 58 años, y 86.600 millones de dólares a los 87 años.

El crecimiento del hockey sobre hielo se está multiplicando a escalas enormes. Cada día se duplica un centavo… excepto que se trata de millones y miles de millones de dólares que se multiplican cada año.

Puntos clave

Quiero que esta publicación sea más que una lección de matemáticas (o una respuesta rápida a una pregunta “caprichosa”) porque hay lecciones importantes que puedes aprender de ella.

Cabe destacar estos dos:

1. La capitalización es real y una parte muy importante de su vida financiera.
2. Suspenda su incredulidad inicial (si tiene alguna) y aproveche lo que el interés compuesto puede hacer por usted.

Si ahorra su dinero y lo invierte en el mercado de valores durante un largo período de tiempo, obtendrá ganancias. Lo que hace que la gente se confunda con el mercado de valores es todo el “entretenimiento financiero” disfrazado de “noticias” y la volatilidad.

En cualquier día, el mercado puede subir o bajar, a veces de forma espectacular. Las noticias hacen que esas ganancias y pérdidas parezcan aún mayores, con titulares fantásticos sobre el mercado “subiendo” o “cayéndose”.

Pero durante un período de tiempo suficientemente largo, el mercado de valores siempre está en alza . Hay períodos alcistas y bajistas, pero si tienes décadas, tienes la garantía de estar en alza.

Deje que el poder del interés compuesto trabaje para usted lo antes posible y coseche los beneficios cuando sea mayor.